Resposta em Frequência: uma assinatura que orienta formação da ferrorressonância

Problemas com ferrorressonância têm se tornado cada vez mais comuns devido ao avanço da eletrônica de potência na rede, associação de trechos de cabos blindados com efeito capacitivo e faltas de alta impedância.
Tempo de leitura: 4 min

Entretanto, este não é um problema novo, já que efeitos transitórios em partes do sistema podem induzir transformadores de potencial indutivo a operarem em regime de ferrorressonância devido a variações de frequência nos sinais de tensão, inserção de harmônicos, e desequilíbrios causados por faltas.

Para compreender as falhas, cuja origem envolve injeções de harmônicos em frequências fora daquela industrial, deve-se modelar todos os componentes para simulações no domínio do tempo que tenham representatividade também no domínio da frequência. A fim de garantir uma resposta fidedigna durante a simulação e consequentemente a instalação final.

A exemplo, representar o transformador em regime transitório no domínio do tempo com representação em banda larga de frequência se torna algo extremamente penoso e pode, ainda, apresentar erros muito grandes para este tipo de modelagem, o que descredibiliza todo o esforço empregado.

Para isto, a análise no domínio da frequência se torna não só mais confiável, entretanto é mais:

  • Eficiente;
  • Adequada para o estudo de resposta em frequência;
  • Em simulações que envolvem outras componentes harmônicas.

Neste artigo, será apresentada uma maneira de mapear as condições para que um transformador de potencial indutivo (TPI), em especial os de classe 36 kV, podem operar na condição de ferrorressonância e como é possível evitar que o equipamento entre em colapso térmico e elétrico em caso deste evento.

A forma mais ágil de mapear o TPI é definir:

  • Função de transferência
  • Resposta em frequência,
  • Capacitâncias intrínsecas da bobina e
  • Comportamento durante a injeção de harmônicos.

Função de transferência

A função de transferência é a ferramenta matemática que permite a análise da resposta em frequência, uma vez que é a partir deste artefato matemático que é possível realizar a construção do diagrama de Bode, o qual mostra onde ocorre a frequência natural de ressonância do TPI.

Uma observação importante é que, para que se entenda melhor o que é a frequência natural de ressonância de um equipamento, sugere-se ao leitor o artigo Impacto dos Harmônicos na Ferrorressonância.

Conhecer a assinatura do transformador através da técnica de SFRA

A análise de resposta em frequência é um conjunto de valores obtidos a partir da inserção de um sinal de tensão com baixa amplitude e frequência pura (no caso de um sinal senoidal) e a medição do sinal na saída do transformador que, no caso ideal, também é senoidal, de mesma frequência e cuja amplitude e fase podem mudar. Este mapeamento é dito como “assinatura do transformador”.

A assinatura do transformador permite mapear, de maneira prática, qual a frequência natural de ressonância do equipamento, a qual pode ser feita geralmente por equipamentos como um Sweeper, que se baseia no processo de varredura de uma faixa de frequências e é conhecido como SFRA (Sweep Frequency Response Analysis).

Sugere-se ao leitor, aqui, o trabalho de mestrado de GuilhermeFerraz, Proposta de um Modelo de Circuito Equivalente para Representação em Banda Larga de Transformadores de Distribuição, onde o leitor pode encontrar este tópico com maiores detalhes e explicações mais profundas desta técnica.

Análise de capacitâncias do TPI

Por definição, a ressonância ocorre quando a reatância capacitiva e a reatância indutiva de um circuito se anulam.

Partindo desta definição, devido à isolação dos TPIs, surgem capacitâncias parasitas no equipamento, as quais, quando mal ajustadas, pode fazer com que o transformador tenha sua frequência natural de ressonância muito baixa, o que pode expor o equipamento em redes com altos índices de distorções harmônicas, como em parques eólicos e unidades fotovoltaicas.

A partir disto, deve-se encontrar maneiras na geometria das bobinas de maneira a distribuir o gradiente de tensão o mais igual possível de forma que seja atenuado os transitórios internos de alta frequência e, também, para que as capacitâncias parasitas do primário sejam as menores possíveis.

Resposta em Frequência: Uma assinatura que orienta formação da Ferrorressonância
Enrolamento para uma bobina.
Resposta em Frequência: Uma assinatura que orienta formação da Ferrorressonância
Enrolamento para duas bobinas.

Após haver o estudo das capacitâncias dos TPIs, deve-se analisar a quantidade de fios no enrolamento para que se possa sintonizar a frequência natural de ressonância o mais alto possível para garantir que a componente harmônica que acomoda esta frequência seja a mais alta possível. Entretanto, deve-se atentar para à exatidão do equipamento, uma vez que o número de espiras pode comprometer a exatidão na medição dos TPIs.

Analisar qual a componente harmônica acomoda a frequência natural de ressonância do TPI

A partir de um sinal senoidal totalmente distorcido, é possível utilizar filtros de harmônicos baseados na série de Fourier, os quais determinam as componentes harmônicas que compõem o sinal em questão.

Equipamentos de medição de tensão e corrente apresentam apenas a forma de onda final do somatório destas componentes, entretanto, qualímetros, por exemplo, podem apresentar um espectro amostral das distorções harmônicas e qual a sua porcentagem no sinal medido.

De maneira a exemplificar isto, se um equipamento tem sua frequência natural de ressonância em 300 Hz, ao utilizar um qualímetro para a análise da qualidade de energia em um dado sistema, deve-se observar se não há excessos de tensões de 5° harmônico na rede, já que esta é a componente que acomoda a frequência natural de ressonância do TPI em estudo.

No próximo artigo vamos tratar como um TPI e TC não ajustados para o domínio da frequencia influenciam nas análises de componentes harmônicas e até na atuação dos relés de proteção.

Por fim, é indispensável mencionar que este artigo foi escrito com grandes contribuições do já mencionado Guilherme Ferraz, CEO na HVEX e ao Fernando Ribeiro, Gerente de Engenharia na empresa Brasformer Braspel Produtos Elétricos LTDA, os quais compartilharam um pouco da sua experiência de campo e de desenvolvimento de projetos de Transformadores de Potencial Indutivo para classe de tensão de 36 kV. 

Resposta em Frequência: Uma assinatura que orienta formação da Ferrorressonância
Exemplo de Resposta em Frequência de um TPI

No próximo artigo vamos tratar como um TPI e TC não ajustados para o domínio da frequencia influenciam nas análises de componentes harmônicas e até na atuação dos relés de proteção.

AGRADECIMENTOS:

Por fim, é indispensável mencionar que este artigo foi escrito com grandes contribuições do já mencionado Guilherme Ferraz, CEO na HVEX e ao Fernando Ribeiro, Gerente de Engenharia na empresa Brasformer Braspel Produtos Elétricos LTDA, os quais compartilharam um pouco da sua experiência de campo e de desenvolvimento de projetos de Transformadores de Potencial Indutivo para classe de tensão de 36 kV. 

Sobre o autor:

HVEX
Pioneira na fabricação de equipamentos de alta tensão no Brasil, a HVEX desenvolve a melhor forma de atender seu público-alvo, a partir da pesquisa de novas tecnologias e de novas metodologias de estudos e ensaios para a indústria nacional.

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